Gear é um tipo de peça de reposição amplamente utilizada na vida, seja aviação, cargueiro, automóvel e assim por diante. No entanto, quando a engrenagem é projetada e processada, seu número de dentes é necessário. Algumas pessoas dizem que se for menor que 17 dentes, não pode girar, e algumas pessoas dizem que está errado. Engrenagens abaixo de 17 dentes são abundantes. Na verdade, todas essas afirmações estão corretas. Os fãs de ouro sabem por quê? Bem-vindo a deixar uma mensagem para discutir.
Por que o número de dentes é 17?
Então, por que 17? Em vez de outros números? Quanto ao 17, isso começa com o método de processamento da engrenagem, conforme mostrado na figura abaixo, um método amplamente utilizado é usar uma fresa para cortar.
Ao fabricar engrenagens dessa maneira, quando o número de dentes é pequeno, ocorre o rebaixamento, o que afeta a resistência das engrenagens fabricadas. O que é subcotação significa que a raiz foi cortada. . . Observe a caixa vermelha na imagem:
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Quando o ponto de interseção do topo do dente da engrenagem e a linha de engrenamento excede o ponto de engrenamento limite da engrenagem cortada, uma parte do perfil do dente envolvente da raiz do dente da engrenagem cortada é cortada. Esse fenômeno é chamado de subcotação.
Então, quando a subcotação pode ser evitada? A resposta é 17 (quando o coeficiente de altura do adendo é 1 e o ângulo de pressão é 20 graus).
Em primeiro lugar, a razão pela qual as engrenagens podem girar é porque um par de boa relação de transmissão deve ser formado entre a marcha superior e a marcha inferior. Somente quando a conexão entre os dois está estabelecida, sua operação pode ser um relacionamento estável. Tomando como exemplo as engrenagens envolventes, duas engrenagens só podem desempenhar seu papel se se encaixarem bem. Especificamente, eles são divididos em dois tipos: engrenagens retas e engrenagens helicoidais.
Para uma engrenagem reta padrão, o coeficiente da altura do adendo é 1, e o coeficiente da altura do talão do dente é 1,25, e seu ângulo de pressão deve atingir 20 graus. Quando a engrenagem é processada, se a base do dente e a ferramenta forem como duas engrenagens iguais.
Se o número de dentes do embrião for menor que um determinado valor, uma parte da raiz do dente será escavada, o que é chamado de subcotação. Se o rebaixamento for pequeno, afetará a resistência e a estabilidade da engrenagem. Os 17 mencionados aqui são para engrenagens. Se não falarmos sobre a eficiência de trabalho das engrenagens, elas funcionarão, não importa quantos dentes existam.
Além disso, 17 é um número primo, ou seja, o número de sobreposições entre um determinado dente de uma engrenagem e outras engrenagens é o menor em um determinado número de voltas e não permanecerá neste ponto por muito tempo quando a força é aplicada. Engrenagens são instrumentos de precisão. Embora haja erros em cada marcha, a probabilidade de desgaste do eixo da roda em 17 é muito alta; portanto, se for 17, ficará bem por um curto período de tempo, mas não funcionará por muito tempo.
Mas aí vem o problema! Ainda existem muitas engrenagens com menos de 17 dentes no mercado, mas ainda giram bem, há fotos e a verdade!
Alguns internautas apontaram que, de fato, se você mudar o método de processamento, é possível fabricar engrenagens involutas padrão com menos de 17 dentes. Claro, essa marcha também é fácil de travar (devido à interferência da marcha, não consigo encontrar a imagem, por favor, decida-se), então ela realmente não pode girar. Existem também muitas soluções correspondentes, e a engrenagem de mudança é a mais comumente usada (em termos leigos, é afastar a ferramenta durante o corte), e também existem engrenagens helicoidais, engrenagens cicloidais, etc. engrenagem.
Ponto de vista de outro internauta: todo mundo parece acreditar demais em livros. Não sei quantas pessoas estudaram minuciosamente as engrenagens no trabalho. Na lição de princípios mecânicos, não há causa raiz para engrenagens involutas de dentes retos com mais de 17 dentes. A derivação do corte é baseada no fato de que o filete superior R da face de saída da ferramenta de cremalheira para processar engrenagens é 0, mas, de fato, como as ferramentas na produção industrial podem não ter ângulo R? (Sem o tratamento térmico da ferramenta de ângulo R, a concentração de tensão da parte afiada é fácil de quebrar e é fácil de desgastar ou rachar durante o uso) e mesmo que a ferramenta não tenha corte inferior do ângulo R, o número máximo de dentes pode não ser 17 dentes, então 17 dentes é usado como a condição de rebaixo. Na verdade, está aberto ao debate!
Pode ser visto na figura que quando a engrenagem é usinada com uma ferramenta com um ângulo R de 0 no topo da face de saída, a curva de transição do 15º dente para o 18º dente não muda significativamente, então por que se diz que o 17º dente começa com um dente involuto reto? E quanto ao número de dentes rebaixados?
A curva equidistante do epicicloide roxo estendido na parte da raiz da imagem acima é o perfil do dente após o corte da raiz. Até que ponto a parte da raiz de uma engrenagem será rebaixada para afetar seu uso? Isso é determinado pelo movimento relativo do topo do dente da outra engrenagem e a reserva de força da raiz do dente da engrenagem. Se o topo do dente da engrenagem de acoplamento não engrenar com a parte rebaixada, as duas engrenagens podem girar normalmente, (Nota: A parte rebaixada é um perfil de dente não involuto e a malha de um perfil de dente involuto e um perfil de dente não involuto perfil dentário involuto geralmente não é conjugado no caso de um desenho não específico, ou seja, para interferir).
A partir desta imagem, pode ser visto que a linha de engrenamento das duas engrenagens acabou de apagar o círculo de diâmetro máximo oposto à curva de transição das duas engrenagens (Nota: a parte roxa é o perfil do dente envolvente, a parte amarela é o rebaixo parte, a linha de engrenamento É impossível entrar abaixo do círculo de base, porque não há envolvente abaixo do círculo de base, e os pontos de engrenamento das duas engrenagens em qualquer posição estão todos nesta linha), ou seja, as duas engrenagens podem apenas malha normalmente, é claro que isso não é permitido em engenharia, o comprimento da linha de malha é 142,2, este valor/seção base=grau de coincidência.
Outros disseram: Em primeiro lugar, a formulação desta questão está errada. Engrenagens com menos de 17 dentes não afetarão o uso (a descrição deste ponto na primeira resposta está errada, e as três condições para o correto engrenamento das engrenagens nada têm a ver com o número de dentes), mas 17 dentes em um certo Em alguns casos específicos, será inconveniente processar, aqui é mais para complementar algum conhecimento sobre engrenagens.
Deixe-me falar sobre o involuto primeiro, o involuto é o tipo de perfil de dente de engrenagem mais amplamente utilizado. Então, por que um involuto? Qual é a diferença entre esta linha e linha reta e arco? Como mostrado na figura abaixo, é uma evolvente (aqui há apenas meio dente de evolvente).
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Para resumir, a envolvente é assumir uma linha reta e um ponto fixo sobre ela, quando a linha reta rola ao longo de um círculo, a trajetória do ponto fixo. Seus benefícios são óbvios quando dois envolventes se engrenam, conforme mostrado na figura abaixo.
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Quando as duas rodas giram, a direção atuante da força no ponto de contato (como M , M' ) está sempre na mesma linha reta, e essa linha reta é mantida perpendicular às duas superfícies de contato de forma envolvente (planos tangentes ). Devido à verticalidade, não haverá "deslizamento" e "atrito" entre eles, o que reduz objetivamente a força de atrito da malha da engrenagem, o que pode não apenas melhorar a eficiência, mas também prolongar a vida útil da engrenagem.
Claro, como a forma de perfil de dente mais amplamente utilizada - involuta, não é nossa única escolha.
Além de "subcotar", como engenheiros, não precisamos apenas considerar se é viável no nível teórico e se o efeito é bom, mas, mais importante, devemos encontrar uma maneira de fazer as coisas teóricas saírem, o que envolve a seleção de materiais , fabricação, precisão, testes, etc. E assim por diante.
Os métodos de processamento comumente usados para engrenagens são geralmente divididos em método de formação e método de formação de leque. O método de conformação consiste em cortar diretamente a forma do dente, fabricando uma ferramenta correspondente à forma do espaço entre os dentes. Isso geralmente inclui fresas, rebolos tipo borboleta, etc.; O método Fan Cheng compara Complicado, você pode entender que duas engrenagens estão engrenando, uma das quais é muito dura (faca) e a outra ainda está em estado bruto. O processo de geração de malha está se movendo gradualmente de uma longa distância para um estado de geração de malha normal. Neste processo, novas engrenagens são produzidas por corte médio. Se você estiver interessado, pode encontrar os "Princípios da Mecânica" para aprender em detalhes.
O método Fancheng é amplamente utilizado, mas quando o número de dentes da engrenagem é pequeno, o ponto de interseção da linha de adendo da ferramenta e a linha de malha excederá o ponto limite de malha da engrenagem cortada e a raiz da engrenagem a ser processada será sobrecorte, porque a parte rebaixada excede o ponto limite de engrenamento, não afeta o engrenamento normal das engrenagens, mas a desvantagem é que enfraquece a resistência dos dentes. Quando essas engrenagens são usadas em ocasiões pesadas, como caixas de engrenagens, é fácil quebrar os dentes da engrenagem. A imagem mostra o modelo da engrenagem de dente 2-die 8-após o processamento normal (com rebaixo).
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E 17 é o número limite de dentes calculado de acordo com o padrão de engrenagens de nosso país. A engrenagem com o número de dentes menor que 17 aparecerá como "fenômeno de subcotação" quando for normalmente processada pelo método Fancheng. Neste momento, o método de processamento deve ser ajustado, como deslocamento, conforme mostrado na figura 2-matriz 8-engrenagem dentada usinada para indexação (pequeno rebaixo).
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Obviamente, muitos dos conteúdos descritos aqui não são abrangentes. Há muito mais peças interessantes na máquina e há mais problemas na fabricação dessas peças no projeto. Os fãs de ouro interessados podem querer prestar mais atenção.
Conclusão: Os 17 dentes vêm do método de processamento e também dependem do método de processamento. Se o método de processamento da engrenagem for substituído ou aprimorado, como método de conformação e processamento de deslocamento (aqui se refere especificamente à engrenagem de dentes retos), o fenômeno de rebaixamento não ocorrerá e o Não há problema com o número limite de 17 dentes.
Além disso, a partir desta pergunta e sua resposta, podemos ver uma característica da disciplina mecânica - um alto grau de integração entre teoria e prática.
Ponto de vista do internauta: Em primeiro lugar, é incorreto dizer que uma engrenagem com menos de 17 dentes não pode girar. Vamos apresentar brevemente como vem o número de 17 dentes.
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Uma engrenagem refere-se a um elemento mecânico com engrenagens no aro que engrena continuamente para transmitir movimento e força. O perfil do dente da engrenagem tem uma forma involuta, uma forma de arco, etc., e a engrenagem involuta é amplamente utilizada.
Engrenagens envolventes são divididas em engrenagens retas/engrenagens helicoidais, etc. Para engrenagens retas padrão, o coeficiente de altura do adendo é 1, o coeficiente de altura do dedendo é 1,25 e o ângulo de pressão é 20 graus. O método de formação de leque é geralmente usado na usinagem de engrenagens, ou seja, o movimento da ferramenta e da engrenagem bruta durante a usinagem é como um par de engrenagens engrenando uma na outra. Para o processamento de engrenagens padrão, se o número de dentes for menor que um determinado valor, parte do perfil envolvente na raiz da peça bruta do dente será escavada, o que é chamado de corte inferior, conforme mostrado na figura à esquerda abaixo, o corte inferior será seriamente afetam a força e a transmissão da engrenagem A estacionaridade, o valor mínimo sem subcotação é 2*1/sin(20)^2 (1 é o coeficiente de altura do adendo, 20 é o ângulo de pressão).
Os 17 dentes aqui são para engrenagens retas padrão. Temos várias formas de evitar o rebaixamento, como o deslocamento da engrenagem, ou seja, a ferramenta fica longe ou perto do centro de rotação do blank do rebolo. Aqui, para evitar subcotação, precisamos escolher Longe do centro de rotação do contorno, conforme mostrado na figura abaixo à direita, a linha de contorno envolvente completa está saindo novamente?
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Depois que a engrenagem é trocada, a engrenagem pode girar novamente sem ser afetada, e a engrenagem com 5 dentes também pode girar através do deslocamento adequado.
De fato, as engrenagens helicoidais também podem evitar o corte inferior da engrenagem ou reduzir o valor mínimo do dente para que ocorra o corte inferior.
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O número 17 é calculado. Isso não significa que um pequeno número de 17 engrenagens não possa girar, mas se houver menos de 17 dentes, é fácil cortar uma parte da raiz da engrenagem com a linha espaçada usinada durante o processamento da engrenagem, ou seja, rebaixamento, resultando em força de engrenagem enfraquecida. Quanto a como calcular, é inteiramente um problema matemático. Referindo-se à fórmula acima, o ângulo de amassamento é de =20 graus e o número mínimo de dentes sem rebaixamento é 17.
Ponto de vista do internauta: Se o número de dentes da engrenagem pode ser menor que 17 é uma questão que vale a pena considerar. Para engrenagens padrão, o número de dentes realmente não pode ser inferior a 17, por quê? Porque quando o número de dentes é menor que 17, a engrenagem irá rebaixar.
O chamado rebaixo significa que, sob certas condições, sob certas condições, o topo do dente da ferramenta corta muito na raiz do dente da engrenagem e corta uma parte do perfil do dente involuto da raiz do dente.
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Fan Chengfa e Undercut
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Fan Chengfa
O método Fancheng (ou chamado método de geração) é um método de usinagem de engrenagens usando o princípio envolvente na geometria. Depois que o perfil do dente envolvente das duas engrenagens e a velocidade angular w1 da roda motriz são dados, a velocidade angular w2 da roda movida pode ser obtida por meio do engrenamento dos dois perfis dos dentes, e i12=w1/ w2=valor fixo. Porque no engrenamento de dois perfis de dentes, os dois círculos primitivos executam laminação pura, e durante o processo de laminação pura do círculo primitivo 1 no círculo primitivo 2, o perfil do dente da engrenagem 1 ocupará uma série de posições relativas em relação à engrenagem 2, e a série de posições relativas O envelope é o perfil do dente da engrenagem 2, ou seja, quando os dois círculos primitivos estão em rolamento puro, os dois perfis de dentes envolventes podem ser considerados como envelopes mútuos.
Subcotação
Razões para rebaixamento: Quando o ponto de interseção da linha de adendo da ferramenta e a linha de malha excede o ponto limite de malha N1, e a ferramenta continua a se mover da posição II, uma parte do perfil do dente envolvente que foi cortada na raiz é cortada desligado.
Consequências do rebaixamento: as engrenagens com rebaixo grave enfraquecerão a resistência à flexão dos dentes da engrenagem, por um lado; por outro lado, reduzirá o ajuste da engrenagem de transmissão, o que é muito desfavorável à transmissão. Razões para rebaixamento: Quando o ponto de interseção da linha de adendo da ferramenta e a linha de malha excede o ponto limite de malha N1, e a ferramenta continua a se mover da posição II, uma parte do perfil do dente envolvente que foi cortada na raiz é cortada desligado.
Para engrenagens fora do padrão, menos de 17 dentes são adequados.
